武汉岩土所提出一种新的岩土体应变软化分析方法,重庆研究院在数值求解参数非线性系统研究中取得进展

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近日,中国科学院重庆绿色智能技术研究院自动推理与认知团队在数值求解参数非线性系统研究中取得进展,率先提出了运用关键点集、同伦方法和数值投影求得参数多项式系统的边界曲线和参数动力系统的分叉曲线。该方法突破了传统数值方法的局部性限制,可以给出参数空间的完整划分,对研究非线性系统的稳定性具有十分重要的意义。相关成果在符号数值混合计算的重要会议International
Workshop on Computer Algebra in Scientific Computing 及International
Symposium on Symbolic and Numeric Algorithms for Scientific Computing
上作了报告。其中A Numerical Method for Computing BorderCurves of
Bi-parametric Real PolynomialSystems and Applications

一文已在线发表。另一篇文章A Numerical Method for Analyzing the
Stability ofBi-parametric Biological Systems

已被接收,将于2017年上半年发表。

在岩土力学与工程中,岩土体大多呈现应变软化现象,室内和现场力学实验很好地佐证了岩土介质的这种力学特性。岩土介质随变形增加导致的综合强度弱化对岩土工程的稳定构成重大的安全隐患。考虑应变软化本构会导致数值解的不稳定和网格的依赖性,目前工程中多数情况下仍将岩土介质看成为理性弹塑性体或脆塑性体,采用前者进行的稳定性评价与设计偏于危险;而后者则偏于保守。

参数多项式系统广泛存在于机器人控制、生物化学系统稳定性分析、程序的优化和验证等众多应用领域。参数多项式系统解的结构十分复杂,对不同的参数值,系统可以无解、只有有限个解或者无穷多个解,无穷多个解的情况又可以有不同的维数。符号计算方法理论上可以得到参数空间的完整划分,但实际计算中会产生中间表达式膨胀。传统的数值方法依靠仿真或局部曲线追踪通常只能得到部分的边界曲线。自动推理与认知中心吴文渊和陈长波提出在某些假设条件下可以通过追踪高维空间曲线的所有连通分支和数值投影来得到参数空间的边界曲线。这一方法可以将参数多项式系统的求解分为离线和在线两部分。在线部分通过构造实同伦有望实时求解参数多项式系统,具有很大的应用潜力。上述研究成功将这一方法应用于生物系统的稳定性分析中。该研究成果作为自动推理与认知中心零误差计算研究方向的最新进展,主要面向工程应用,得到国际同行的高度评价。

中国科学院武汉岩土力学研究所计算岩石力学方向组研究员王水林提出了一种求解应变软化介质力学响应的新方法,即将岩土介质的应变软化过程简化为一系列的脆塑性过程。分析结果表明:给出的方法是可行且有效的;虽然依据经典弹塑性理论,但可以解决软化段数值解的不稳定问题;可以直接在现有的软件中嵌入提出的本构模型处理方法,收敛性与理想弹塑性模型相当;适用于材料从软化到硬化过程的演化分析。

上述研究内容获得国家自然科学研究基金及中科院前沿科学重点研究项目支持。

在国家自然科学基金 的资助下,相关研究发表在永利皇宫网址,International Journal for
Numerical & Analytical Methods in Geomechanics
International Journal
of Rock Mechanics and Mining Sciences
Tunnelling and Underground
Space Technology
上。

文章和报告链接:1 2 3

论文信息:

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Shuilin Wang, Shunde Yin, Zhenjun Wu. Strain-softening analysis of a
spherical cavity. International Journal of Numerical and Analytical
Methods in Geomechanics.
2012; 36:182–202;

算法几何描述及分叉边界及稳定点个数分布

Shuilin Wang, Shunde Yin. A closed-form solution for a spherical cavity
in the elastic–brittle–plastic medium. Tunnelling and Underground Space
Technology
26 236–241;

Shuilin Wang, Hong Zheng, Chunguang Li, Xiurun Ge. A finite element
implementation of strain-softening rock mass. International Journal of
Rock Mechanics & Mining Sciences
48 67–76.

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应变软化过程简化

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全过程曲线模拟

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